Stochern in Stochastik: Was stimmt hier nicht?

Heute mal wieder eine der beliebten Aufgaben aus der Reihe "Rechnen lernen mit dem Spiegel".

Tja, die Deutschen und Mathe. Das ist auch bei bei mir lange her. Sehr lange. Wahrscheinlichkeitsrechnung in all ihren Facetten habe ich auch nicht mehr drauf. Ein paar wenige Grundlagen schon.

Für die Reputation der Uefa deutschen Qualitätsmedien könnte das ein Problem werden.

Der Dauerbrenner, der alle Jahre wieder aus der Schublade geholt wird.

SPIEGEL-ONLINE 20. Dezember 2012, 14:56 Uhr
Irrer Zufall bei Testgrafik

Uefa-Mitarbeiter sagte CL-Auslosung exakt voraus

Von Sara Peschke

Wie unwahrscheinlich ist das denn? Bereits am Abend vor der Ziehung der Champions-League-Paarungen sind die gleichen Begegnungen schon einmal zusammengestellt worden.

Dieser Mitarbeiter der Europäischen Fußball-Union Uefa sollte dringend Lotto spielen...

Die Wahrscheinlichkeit für einen solchen Treffer ist sehr gering.

Hierzu gleich mehrere Fragen. Was stimmt hier nicht? Was sollte man diesem Mitarbeiter der UEFA auf keinen Fall raten? Wie unwahrscheinlich ist es, was dem Auslosungstester gelang? Wie gering ist die Wahrscheinlichkeit für einen solchen Treffer?

Wir abstrahieren von allen Faktoren, die das Grundproblem komplizierter machen und kürzen aus bestimmten Gründen auch ab. Hin-und Rückspiel, keine Mannschaften aus dem gleichen Land usw. lassen wir außen vor. Das verwässert die Aufgabe.

Dann lautet die simple Frage, wieviel verschiedene Möglichkeiten der Ansetzungen des Achtelfinals gibt es eigentlich?

Das ist einfach. Wir haben 16 verschiedene Mannschaften und sollen alle Möglichkeiten von 2er-Paarungen ermitteln. Kommt euch das bekannt vor? Erinnert euch das an 6 aus 49? Genau. Bei 6 aus 49 geht es darum, alle Möglichkeiten für 6 Elemente aus der Menge von 49 zu ermitteln.

Somit haben wir die Lösung schon. Im Falle der Ansetzungen ist das 16 über 2, im Falle des Lottos 49 über 6. Es gibt 120 verschiedene Möglichkeiten, ein Achtelfinale zu besetzen und 13.983.816 verschiedene Ziehungsmöglichkeiten beim Lotto.

Die Unwahrscheinlichkeit bzw. geringe Wahrscheinlichkeit für beide Fälle berechnet ihr nun selber.

Aufgabe an Sara Peschke.

Diskutieren sie die errechneten Wahrscheinlichkeiten, insonders des erteilten Ratschlages, Lotto zu spielen. Beziehen sie in ihre Überlegung jene Argumentation ein, die 2008 auf dem Portal des Spiegels diskutiert wurde.

SPIEGEL-ONLINE 16. März 2008, 08:39 Uhr
Verwirrung um Auslosung

Internet-User will Champions-League-Partien vorher gewusst haben

Von Mike Glindmeier

Spinner oder Hellseher? In einem Internet-Forum soll ein User vorgestern rund eineinhalb Stunden vor der offiziellen Auslosung die vier Viertel­finalbegegnungen der Champions-League gepostet haben. Die Uefa hat Manipulationsgerüchte mittlerweile dementiert, die Fans rätseln weiter.

Könnte "confused" nicht auch ganz einfach geraten haben? Auch das scheint ausgeschlossen, da die Chancen, alle vier Begegnungen korrekt vorauszusagen, bei 1/105 liegen.

Ja, wir rätseln weiter. Wieso es der Spiegel in den vergangenen viereinhalb Jahren nicht geschafft hat, mathematische Kompetenz für die Redaktion einzukaufen.

Die Aufgabe an Carsten Eberts lautet, in einer Epertise darzulegen, wieso die Berichterstattung deutscher Medien zum Sachverhalt für die Reputation der Qualitätsmedien zum Problem werden könnte.

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Eine Korrektur zum Artikel findet ihr in einem später angefertigten post.
Der vorstehende Originalpost wurde nicht geändert.

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